math-graph

name	math-graph
description	使用 Python + Matplotlib 生成教科书级别的数学函数图像。当用户想要画函数图、生成图像、可视化数学概念、替换 ASCII 字符图时使用此技能。支持任意函数表达式、多图对比、专业标注。
version	1.0.0

数学函数绘图 (Math Graph)

技能概述

本技能使用 Python + Matplotlib 生成高质量、教科书风格的数学函数图像，用于替换模糊的 ASCII 字符图，让数学概念更加清晰直观。

触发条件

• 用户提到"画函数图"、"生成图像"、"绘图"、"graph"
• 用户想替换 ASCII 字符图
• 用户需要可视化数学概念（导数、极限、连续性等）
• 用户请求"绑图"、"画图"

核心功能

1. 按需生成（无预设模板）

支持任意 Python/math 语法函数表达式：

• 基本函数：abs(x), x**2, sin(x), exp(x)
• 分段函数：通过条件表达式
• 组合函数

2. 多图对比

支持并排展示多个函数，便于对比分析：

• 角点 vs 无穷导数
• 连续 vs 间断
• 可导 vs 不可导

3. 专业标注

• 特殊点标记（圆点、箭头）
• 坐标轴标注（$x$, $y$）
• 切线绘制
• 中文标题支持

使用方法

基本调用

/math-graph 画 y = |x| 的图像
/math-graph 对比 y = |x| 和 y = x^(1/3)
/math-graph 生成角点和无穷导数的对比图

脚本调用

# 单函数绘图
python .Codex/skills/math-graph/scripts/plot_functions.py \
  --function "abs(x)" \
  --range "-2,2" \
  --output "考研数学/高数-一元微分学/.../assets/corner.png" \
  --title "角点"

# 多函数对比（并排）
python .Codex/skills/math-graph/scripts/plot_functions.py \
  --compare \
  --functions "abs(x)" "np.cbrt(x)" \
  --titles "角点 (|x|)" "无穷导数 (x^{1/3})" \
  --output "assets/compare.png"

输出规范

• 格式：PNG 图片（300 DPI）
• 存放位置：当前笔记所在目录的 assets/ 子文件夹
• 嵌入语法：![](assets/graph_name.png)

图形美化规范

• seaborn 白色背景风格
• 蓝色主曲线，红色标注
• 坐标轴穿过原点
• 清晰的网格线
• 中文字体支持（SimHei / PingFang SC）

常用函数示例

概念	函数表达式	说明
角点	abs(x)	$y = |x|$，左右导数不等
无穷导数	np.cbrt(x)	$y = x^{1/3}$，垂直切线
尖点	np.sign(x) * np.abs(x)**(2/3)	$y = x^{2/3} \cdot \text{sgn}(x)$
可去间断	(x**2 - 1) / (x - 1) if x != 1 else None	$y = \frac{x^2-1}{x-1}$
跳跃间断	np.where(x < 0, -1, 1)	阶梯函数
渐近线	1/x	$y = 1/x$

依赖

pip install matplotlib numpy seaborn

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创建日期: 2026-03-16 维护者: Codex + 用户协作