| name | math-graph |
| description | 使用 Python + Matplotlib 生成教科书级别的数学函数图像。当用户想要画函数图、生成图像、可视化数学概念、替换 ASCII 字符图时使用此技能。支持任意函数表达式、多图对比、专业标注。 |
| version | 1.0.0 |
数学函数绘图 (Math Graph)
技能概述
本技能使用 Python + Matplotlib 生成高质量、教科书风格的数学函数图像，用于替换模糊的 ASCII 字符图，让数学概念更加清晰直观。
触发条件
- 用户提到"画函数图"、"生成图像"、"绘图"、"graph"
- 用户想替换 ASCII 字符图
- 用户需要可视化数学概念（导数、极限、连续性等）
- 用户请求"绑图"、"画图"
核心功能
1. 按需生成（无预设模板）
支持任意 Python/math 语法函数表达式：
- 基本函数：
abs(x), x**2, sin(x), exp(x)
- 分段函数：通过条件表达式
- 组合函数
2. 多图对比
支持并排展示多个函数，便于对比分析：
- 角点 vs 无穷导数
- 连续 vs 间断
- 可导 vs 不可导
3. 专业标注
- 特殊点标记（圆点、箭头）
- 坐标轴标注（$x$, $y$）
- 切线绘制
- 中文标题支持
使用方法
基本调用
/math-graph 画 y = |x| 的图像
/math-graph 对比 y = |x| 和 y = x^(1/3)
/math-graph 生成角点和无穷导数的对比图
脚本调用
python .Codex/skills/math-graph/scripts/plot_functions.py \
--function "abs(x)" \
--range "-2,2" \
--output "考研数学/高数-一元微分学/.../assets/corner.png" \
--title "角点"
python .Codex/skills/math-graph/scripts/plot_functions.py \
--compare \
--functions "abs(x)" "np.cbrt(x)" \
--titles "角点 (|x|)" "无穷导数 (x^{1/3})" \
--output "assets/compare.png"
输出规范
- 格式：PNG 图片（300 DPI）
- 存放位置：当前笔记所在目录的
assets/ 子文件夹
- 嵌入语法：
图形美化规范
- seaborn 白色背景风格
- 蓝色主曲线，红色标注
- 坐标轴穿过原点
- 清晰的网格线
- 中文字体支持（SimHei / PingFang SC）
常用函数示例
| 概念 | 函数表达式 | 说明 |
|---|
| 角点 | abs(x) | $y = |x|$，左右导数不等 |
| 无穷导数 | np.cbrt(x) | $y = x^{1/3}$，垂直切线 |
| 尖点 | np.sign(x) * np.abs(x)**(2/3) | $y = x^{2/3} \cdot \text{sgn}(x)$ |
| 可去间断 | (x**2 - 1) / (x - 1) if x != 1 else None | $y = \frac{x^2-1}{x-1}$ |
| 跳跃间断 | np.where(x < 0, -1, 1) | 阶梯函数 |
| 渐近线 | 1/x | $y = 1/x$ |
依赖
pip install matplotlib numpy seaborn
创建日期: 2026-03-16
维护者: Codex + 用户协作
