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# 章节大纲规划技能 ## 1. 何时使用 当用户要求"规划/规划一下这一章怎么写"或"做一个详细的大纲"时激活。本技能在写作**之前**运行，产出一份结构化大纲供用户确认，确认后再进入写入阶段。 ## 2. 任务类型判定（先于一切） 先判定本次属于哪类任务，二者流程和产出差异显著： | 类型 | 特征 | 典型场景 | 产出重心 | |------|------|---------|---------| | **A. 新章规划** | 目标章节尚无内容或仅有标题占位 | 第8章《Laurent 级数》从零设计三节结构 | 完整结构方案 + 知识点表 | | **B. 补全/重构规划** | 目标章节已有大量内容，但存在缺标签、内容重复、定义臃肿、缺例题等问题 | 第9章《留数理论》补全 `<prop:residue-integral>` 等标签、消除重复、拆分定义、新增 `<ex:residue-infinity>` | **现状体检表 + 补全清单**，结构只做微调 | 判定方法：Grep 目标章节的标题范围，若已有成段正文/组件，即为 B 类；B 类**不要**推倒重来设计新结构，只在现有骨架上修补。 ## 3. 前置收集（并行执行） 在规划前，必须先收集以下信息： ### 3.1 全书章节结构 - Grep `initial.typ` 中所有 `^(=|==)` 标题行，获取章节骨架 - 确认当前章节在全书中的位置、前后章节的标题 - 识别可交叉引用的目标标签（已写章节中的 `<def:>` `<thm:>` 等） ### 3.2 参考资料扫描（如存在） - 如果存在对应的 `chapters/chapXX.tex`，通读其内容，提取知识点清单和定义/定理顺序 - 标注用户特别强调的参考位置（如"参考 chap02.tex L104-115"） - 参考资料仅作**补充**，大纲以自己的思路为主线 - **无参考资料时直接跳过本步与产出要素 4.7**，不要编造参考来源 ### 3.3 已有标签盘点 - Grep `<[a-z]+:` 获取已有标签列表（覆盖全部前缀，不只正文行首） - 避免标签命名冲突；识别可复用的已有定义/定理标签 - 已知在用的前缀：`def:` `thm:` `prop:` `cor:` `lem:` `ex:` `eq:` `fig:` `caution:` `sec:` ### 3.4 承诺扫描 - Grep 前章中"将在 §X.Y 证明"、"将在 ChX 证明"等承诺性文字（含行号） - 列出本章需要兑现的承诺清单 - 同时扫描本章骨架中是否有需要埋下的新承诺 ### 3.5 现状体检（仅 B 类补全任务） 对目标章节逐节 Grep/Read，产出体检表： | 问题类型 | 检查方法 | 示例 | |---------|---------|------| | 缺标签 | 关键定理/定义/性质后无 `<xx:...>` | 留数积分公式没有 `<prop:residue-integral>` | | 内容重复 | 同一公式/定理在章内或跨章出现两次 | 留数定理与前面 Cauchy 定理表述重叠 | | 定义臃肿 | 一个 `#definition` 塞了多个独立概念 | 拆分为 `<def:principal-part>` 与 `<def:singularity-types>` | | 缺例题 | 抽象定理后无 `#example` 支撑 | 补 `<ex:residue-infinity>` | | 缺图片 | 长论证/几何直观强的内容无配图 | 补 fig:argument-principle | | 组件类型误用 | prose 内容误用编号组件 | 定义性 prose 误用 `#theorem`，应为 `#definition` | | 逻辑漏洞 | 定理陈述在边界条件下前提为空 | 改为标准表述 | ## 4. 大纲产出要素 ### 4.0 章节定位与核心洞察（A 类必需，B 类简写） **章节定位**：一句话说明本章在全书中的角色（承接什么、开创什么）。 **核心洞察**：全章的灵魂命题，一句话概括本章要传递的数学思想。这帮助确认本章的 SRP 边界，避免与前后章节职责重叠。 > 例（Ch6 最大模原理章）：解析函数的局部性质（模的最大值、导数的估计、零点的分布）全部可以从 CIF 的积分表示统一推出——"积分公式 ⇒ 函数刚性"。 **预估规模**：总行数、节数、新标签数、图片数。 ### 4.1 结构方案 - 列出 section（`==`）和 subsection（`===`）的标题（含中文翻译） - 如需新增 section 或调整顺序，说明理由 - 每节的预估行数范围 - 组织主线参考经验："理论（定理+证明）→ 方法与例题 → 分类/应用"的三段递进是常用骨架 ### 4.2 组件频率预估 在规划阶段估算每类组件的数量，防止某类过多或过少，也便于评估工作量： | 组件类型 | 数量 | 标签清单 | |---------|------|---------| | `#definition` | N | `<def:xxx>`, `<def:yyy>` | | `#theorem` | N | `<thm:xxx>` | | `#lemma` | N | `<lem:xxx>` | | `#example` | N | `<ex:xxx>` | | ... | | | 实际写入时允许微调，但偏差超过 30% 应回头审视结构。 ### 4.3 知识点与组件规划 每个 section 用表格列出： | 内容 | 组件/标签 | 备注 | |------|-----------|------| | 知识点描述 | `#definition` `<def:xxx>` | 定义/定理/性质/例/注等；回链 `@label` | 组件选择遵循 `typst-writing-conventions` SKILL.md §9 的组件选择指南。 **备注列应包含**： - 回链：该知识点引用了哪些前章标签 - 证明策略简述：对定理/引理，一句话说明证明路线 - 前瞻：该知识点会被哪些后续章节消费 ### 4.4 逻辑链路图 用 ASCII/文字流程图展示知识点间的依赖关系，标注三类链路： - **向上**：依赖前置章节的哪些定义/定理（标明标签名 + 行号） - **横向**：本章各节之间的依赖（含分支、汇聚） - **向下**：哪些远期章节会兑现本章埋的伏笔 格式规范和示例见 `ref/logic-chain-patterns.md`。 ### 4.5 承诺追踪 列出本章需要**兑现**的前章承诺和**埋下**的新承诺： | 类型 | 位置 | 内容 | 处理 | |------|------|------|------| | 兑现 | ChY L### | "§X.Z 证明" — 某定理的证明承诺 | 本节 `<thm:xxx>` 的证明 | | 埋下 | 本节 `#note` | "将在 ChW 证明" | ChW 写入时处理 | | 闭环 | `@thm:xxx` | holo ⟺ analytic 双向证明完成 | 标注"闭环" | ### 4.6 证明策略表 对每个需要完整证明的定理，预先规划证明路线： | 定理 | 证明策略 | 关键工具 | |------|---------|---------| | `<thm:xxx>` | CIF + 核展开引理 → 逐项积分 | `@lem:geometric-kernel`, `@thm:cif` | | `<thm:yyy>` | 反证法 + 主部分和逼近 | `@def:principal-part` | 这避免写作时才发现证明需要的前置知识尚未建立。 ### 4.7 标签系统设计 - 列出本章所有标签，前缀完整清单：`def:` `thm:` `prop:` `cor:` `lem:` `ex:` `eq:` `fig:` `caution:` `sec:` - **引理用 `lem:`**（如 `<lem:laurent-kernel>`），不要漏掉 - 确认命名与已有标签风格一致（全小写连字符，如 `two-sided-series`） - 标注哪些标签会被后续章节交叉引用 ### 4.8 公式编号规划 列出需要显式编号的关键公式（用 `<eq:xxx>` 标签），不需要编号的用行内数学或无标签 display math。编号公式通常是后续多次引用的核心定义式。 ### 4.9 图片规划 按 `typst-writing-conventions` SKILL.md §5 的图片工作流。详细必要性判断标准和提示词撰写规范见 `ref/image-planning.md`。 **必要性判断**（每章 1-3 张为宜，拒绝硬凑）： | 优先级 | 判断标准 | 典型类型 | |--------|---------|---------| | **A 必需** | 文字描述效率远低于图形；核心几何直觉 | 域映射双面板、奇点分类对比、轮廓变形 | | **B 推荐** | 能显著提升理解效率的概念总结图 | Taylor/Laurent 圆盘示意、多概念对比 | | **C 省略** | 单对象简单示意、纯公式推导无几何内容 | 单个圆/矩形、纯代数推导配图 | **产出内容**： - 列出本章需要的图片：**文件名**（如 `laurent-annulus.svg`）、标签（`<fig:xxx>`）、内容描述、布局建议、优先级（A/B/C） - 标注哪些是核心图、哪些可选 - 规划完成后，写作时用 `0.Wiki/null.svg` 占位（复制到 `img/` 改名为实际图片名；图片统一 SVG 格式） - 图片提示词在任务结束时集中输出，规划阶段只需登记清单 ### 4.10 参考资料对照（仅当存在参考资料） - 列出与参考资料的知识点对应关系 - 标注差异点（如"chap02 用公理式定义，我改为幂级数定义，理由..."） - 确认用户强调的参考位置是否已落实 ### 4.11 写作顺序建议 基于依赖分析，建议写入顺序（不是章节编号顺序）： - 引理先于定理、定义先于例题 - 每写完一节即编译验证（分批编译策略） - 标注每步的编译检查点 ### 4.12 补全清单（仅 B 类任务） 以表格列出每项修补动作，作为写作阶段的执行清单： | 位置 | 动作 | 具体内容 | |------|------|---------| | L2100 定理后 | 补标签 | 添加 `<prop:residue-integral>` | | §9.2 | 删重复 | 与 §9.1 重复的积分公式段落删除 | | §9.3 | 拆定义 | 奇点定义拆为主部定义 + 奇点分类两个 `#definition` | | §9.4 | 新增例题 | `<ex:residue-infinity>` 无穷远点留数计算 | ## 5. 交互流程 ``` Step 1: 任务类型判定（A/B） ↓ Step 2: 前置收集（并行 Grep/Read；B 类加现状体检 + 承诺扫描） ↓ Step 3: 产出大纲（A 类: 4.0-4.11；B 类: 体检表 + 4.12 + 微调说明） ↓ Step 4: 对关键决策点用 AskUserQuestion 征求用户意见 ↓ Step 5: 用户确认后进入写入阶段 ``` ### 5.1 决策点规则 - 只对**真正影响结构且用户可能有偏好**的决策提问（如"奇点分类独立成节 vs 并入展开方法节"、"是否配插图"） - 每个问题给 2-3 个选项，标注推荐项（`(Recommended)`） - 不超过 3 个问题 - 不对细节（如标签名、具体措辞）提问——这些自己决定 ## 6. 规范检查清单 大纲产出后自检： - [ ] 任务类型已判定（A/B），B 类有体检表和补全清单 - [ ] 章节定位和核心洞察已撰写（A 类必需，B 类简写） - [ ] 所有 section 标题含中文翻译（`== Title // 中文`） - [ ] 组件频率预估已完成，各类型数量合理 - [ ] 组件选择符合 SRP 原则（不重复其他章节已有定义） - [ ] 标签前缀正确且完整（`def:` `thm:` `prop:` `cor:` `lem:` `ex:` `eq:` `fig:` `caution:`） - [ ] 新标签名与已有标签无冲突（用 Grep 验证唯一性） - [ ] 交叉引用的标签名与已有标签匹配（用 Grep 验证） - [ ] 逻辑链路图标注了向上/横向/向下三类链路，且使用具体标签名 - [ ] 承诺追踪表完整：所有"兑现"有对应"埋下"，闭环已标注 - [ ] 证明策略表覆盖所有需要完整证明的定理 - [ ] 图片规划含文件名、标签、布局建议、优先级（A/B/C） - [ ] 每张规划图片通过必要性检验（非 C 类硬凑）：文字无法高效传递的信息确实存在 - [ ] 图片提示词要素完整（数学内容、几何元素表、面板布局、配色、数学验证）——写作阶段输出时检查 - [ ] 写作顺序基于依赖分析而非章节编号 - [ ] （如有参考资料）差异点已标注 ## 7. 大纲输出格式模板 完整模板见 `ref/chapter-outline-template.md`，包含： - **A 类模板**：零（章节定位）→ 一（结构方案）→ 二（组件频率）→ 三（知识点表）→ 四（逻辑链路）→ 五（承诺追踪）→ 六（证明策略）→ 七（公式编号）→ 八（图片）→ 九（参考资料）→ 十（写作顺序）→ 十一（决策点） - **B 类模板**：零（章节定位）→ 一（体检表）→ 二（补全清单）→ 三（结构调整）→ 四（承诺追踪）→ 五（图片）→ 六（决策点） ## 8. 写作阶段衔接 大纲确认后，进入写入阶段时： 1. 按 `typst-writing-conventions` SKILL.md 的所有规范执行 2. 按大纲建议的写作顺序（§4.11）逐节写入，每节一个 Edit 3. **分批编译**：每 1-2 节编译一次，比全文一次性编译更容易定位错误 4. 每节写完后立即检查 Typst 语法陷阱（见 `ref/writing-pitfalls.md`） 5. 图片用 `0.Wiki/null.svg` 占位（复制到 `img/` 改名为实际图片名；图片统一 SVG 格式） 6. B 类补全任务逐项勾销补全清单，确认无遗漏 7. 兑现承诺时，在证明开头标注"兑现 ChX L### 的承诺" 8. 全部写完后编译验证，以 `typst compile` 退出码 0 为完成标准 9. 最后汇总输出所有图片的提示词。提示词格式严格按 `ref/image-planning.md` §2 的结构化模板：含数学内容、几何元素表（每项标注精确坐标/半径/颜色 hex）、面板布局、配色方案、数学验证表。提示词的消费者是另一个 AI，它会据此编写 Python/Matplotlib 脚本生成 SVG，因此**所有数值必须精确到小数点后 1-2 位，不可用模糊描述**。每张图注明目标路径 `img/xxx.svg` 和对应标签 `<fig:xxx>` ## 9. 参考文件索引 | 文件 | 内容 | 何时查阅 | |------|------|---------| | `ref/chapter-outline-template.md` | A/B 两类大纲的完整格式模板 | 产出大纲时 | | `ref/logic-chain-patterns.md` | 逻辑链路图的格式规范、ASCII 图示例、承诺追踪模式 | 绘制链路图时 | | `ref/writing-pitfalls.md` | Typst 语法陷阱、内容组织陷阱、工程陷阱 | 写入阶段 | | `ref/image-planning.md` | 图片必要性判断（A/B/C 三级）、提示词结构化模板、复分析常见图类型、完整示例 | 规划图片清单和撰写提示词时 |