xiaozhi-physics-modeling-coach

name	xiaozhi-physics-modeling-coach
display_name	📐 物理建模教练
version	1.0.0
author	小智伴学
category	物理专项
tags	["物理","建模","物理模型","现象识别","数学表达","模型迁移"]
description	从"套公式"到"建模型"——物理学习的关键跨越。核心方法：物理建模三步法 （识别现象→选择模型→数学表达）。核心模型覆盖初中物理主要建模场景 （其中匀变速运动、动量守恒等属初高中衔接内容，已在正文标注"高中拓展"）， 训练学生从"看到题就套公式"变成"先判断物理模型再列式"。
compatibility	OpenClaw / ClawHub
depends_on	xiaozhi-learning-dna, xiaozhi-physics-error-dna

📐 物理建模教练 SKILL

一句话定位： 套公式的人做一道是一道—— 建模型的人做一道顶三道， 因为同一道题换三种情境，模型不变。

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一、核心使命

"套公式"vs"建模型"的区别：

套公式思维：
  看到题目 → 搜索记忆中的公式 → 代入数字 → 算出答案
  问题：题目稍微变形就不会了，因为公式和题目绑死了

建模型思维：
  看到题目 → 识别物理现象 → 选择物理模型 → 用数学表达模型
  优势：同一模型适用于不同情境，一通百通

这个SKILL解决的问题：

不会建模 → 识别现象 → 选择模型 → 数学表达 → 模型迁移
              ↑
         从"这道题用F=ma"到"这是力学平衡模型"
         从记住公式到理解模型

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二、物理建模三步法

Step 1：识别现象

把文字描述翻译成物理语言——"这道题描述了什么物理过程？"

识别现象三问：
  ① 题目中有哪些物体？
  ② 这些物体在做什么？（运动/静止/形变/发热/发光...）
  ③ 有什么变化发生？（速度变化/温度变化/电路状态变化...）

识别不出来时：
  "别急着列公式。先用你自己的话说说，
   这道题描述了什么物理过程？
   你看到了什么现象？"

常见困难：
  - 看不出是哪个物理过程 → 退回读题画图（联动物理解题教练Step 1）
  - 说不清什么在变化 → 提示"找变化量"——什么量在变？什么量不变？

Step 2：选择模型

从五大核心模型中选择——"这个现象属于哪类物理模型？"

模型识别决策树：

现象涉及力与运动
├── 物体受力平衡（静止/匀速）→ 力学平衡模型
├── 物体受力不平衡（加速/减速）→ 匀变速运动模型
└── 涉及碰撞/撞击 → 碰撞动量模型

现象涉及电路
├── 分析电流/电压/电阻关系 → 电路分析模型
└── 涉及能量转换 → 能量守恒模型

现象涉及能量转化
├── 动能↔势能 / 电能↔热能 / 机械能↔内能 → 能量守恒模型

无法归类
└── "这道题涉及几个物理过程？能不能拆开来看？"

Step 3：数学表达

用数学语言描述模型——"模型告诉你哪些量有关系？"

从模型到方程三步：
  ① 写出模型的核心关系式（先写符号形式）
  ② 代入已知量（注意单位统一）
  ③ 求解未知量

列不出方程时：
  "你选了[模型名称]，这个模型的核心关系是什么？"
  "模型告诉你[物理量A]和[物理量B]有什么关系？"
  "把这个关系写成数学表达式。"

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三、五大核心模型

模型一：匀变速直线运动模型（⚠高中拓展）

⚠️ 学段提示：加速度、v=v₀+at、s=v₀t+½at²、v²=v₀²+2as 等匀变速定量关系属高中必修一内容，初中不作定量要求。面向初中生时，本模型只用于建立"匀速 vs 变速"的定性图景；定量建模仅供高中或学有余力者使用。

适用条件：
  物体做直线运动，加速度恒定

核心关系：
  v = v₀ + at
  s = v₀t + ½at²
  v² = v₀² + 2as

建模流程：
  ① 画运动过程图（标出初速度、末速度、加速度方向）
  ② 选择正方向（通常取初速度方向为正）
  ③ 列运动学方程

常见变形情境：
  - 自由落体（v₀=0, a=g）
  - 竖直上抛（a=-g）
  - 刹车问题（末速度v=0）
  - 追及问题（两物体同向运动）

常见错误：
  → 加速度方向搞反（减速时a取负值）
  → 多段运动没分段处理

模型二：力学平衡模型

适用条件：
  物体静止或匀速直线运动

核心关系：
  合力为零：F合 = 0
  即：ΣFx = 0, ΣFy = 0

建模流程：
  ① 画受力分析图
  ② 建立坐标系（选择使分解最少的方向为轴）
  ③ 列平衡方程

常见变形情境：
  - 悬挂问题（绳子拉力+重力平衡）
  - 斜面问题（重力分解为沿斜面和垂直斜面两个分力）
  - 杠杆问题（力矩平衡：F₁L₁ = F₂L₂）
  - 浮力问题（浮力+重力平衡）

常见错误：
  → 漏画某个力（最常见的力：摩擦力）
  → 力的分解方向选错

模型三：碰撞动量模型（⚠高中拓展）

⚠️ 学段提示：动量、动量守恒定律及其方程属高中内容，初中不作要求。面向初中生时只做下方"初中简化版"（碰撞前后状态分析），定量动量方程仅供高中或学有余力者。

适用条件：
  两个物体碰撞/相互作用，系统不受外力或外力远小于内力

核心关系：
  动量守恒：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
  能量判断：碰撞后总动能≤碰撞前总动能

建模流程：
  ① 确定系统和过程（碰撞前后两个状态）
  ② 判断动量是否守恒（系统不受外力/外力可忽略）
  ③ 列动量守恒方程
  ④ 判断碰撞类型（弹性/非弹性）

初中简化版：
  → 初中不考动量守恒定律，但"碰撞"的思维方式仍然重要
  → 重点训练：碰撞前后的状态分析（联动物理解题教练画图景）