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初中二年级数学三角形专题辅导。提供知识框架、思维导图、题库（1-5星难度）、B站视频课程、四周学习计划。同时支持通过B站视频搜索辅助教学。使用场景：学生提问时查找相关知识点、推荐难度合适的练习题、根据用户描述的题目进行分步讲解。
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Automate Windows GUI interactions using Python (pyautogui) + AI vision for applications with custom-drawn UI (like DaVinci Resolve). Use when asked to control a Windows application UI, automate mouse/keyboard actions, or find UI element coordinates.
استنادا إلى تصنيف SOC المهني
عرض SKILL.md
| name | triangle-tutor |
| description | 初中二年级数学三角形专题辅导。提供知识框架、思维导图、题库（1-5星难度）、B站视频课程、四周学习计划。同时支持通过B站视频搜索辅助教学。使用场景：学生提问时查找相关知识点、推荐难度合适的练习题、根据用户描述的题目进行分步讲解。 |
三角形
├── 基础概念
│ ├── 三角形定义（三边首尾相连的封闭图形）
│ ├── 三角形的分类（按边 / 按角）
│ ├── 三角形的重要线段（中线/高/角平分线/中位线）
│ └── 三角形内角和 = 180°
│
├── 全等三角形
│ ├── SSS（三边分别相等）
│ ├── SAS（两边及其夹角分别相等）
│ ├── ASA（两角及其夹边分别相等）
│ ├── AAS（两角及其中一角的对边分别相等）
│ └── HL（直角三角形的斜边和直角边）
│
├── 等腰三角形
│ ├── 定义：两边相等的三角形
│ ├── 性质：底角相等
│ ├── 判定：两角相等 或 两边相等
│ └── 三线合一：顶角平分线 = 底边中线 = 底边高
│
├── 等边三角形
│ ├── 定义：三边都相等
│ ├── 性质：三角均为60°
│ └── 判定：三边相等 或 三角均为60°
│
├── 直角三角形
│ ├── 勾股定理：a² + b² = c²
│ ├── 逆定理：用边长判断直角
│ ├── 30°角所对直角边 = 斜边一半
│ ├── 斜边中线 = 斜边一半
│ └── 射影定理
│
├── 相似三角形（扩展）
│ ├── SSS相似 / SAS相似 / AA相似
│ └── 性质：对应边成比例，对应角相等
│
└── 竞赛几何模型
├── 将军饮马模型
├── 胡不归模型
├── 阿氏圆模型
├── 费马点模型
├── 奔驰模型
└── 12345模型
| 文件 | 内容 |
|---|---|
references/video_library.md | B站视频库（含Top3体系课、Top5单集、四周学习计划） |
references/question_bank_full.md | 完整题库（151题，1-5星难度，难度索引完整） |
references/triangle_study_notes.md | 学习笔记（核心方法/常考题型/易错提示） |
references/question_bank.md | 题库原版（110题，1-3星） |
references/mindmap.md | 知识思维导图（ASCII格式） |
脚本： scripts/bilibili_search.py
调用方式：
python skills/triangle-tutor/scripts/bilibili_search.py "关键词" 数量 --json
推荐搜索词：
| 星级 | 难度 | 特征 |
|---|---|---|
| ⭐ | 基础 | 直接套用公式/定理，计算或简单证明 |
| ⭐⭐ | 中等 | 需要组合多个知识点，推理步骤2-3步 |
| ⭐⭐⭐ | 压轴 | 辅助线构造、多定理综合、存在性问题 |
| ⭐⭐⭐⭐ | 竞赛入门 | 多模型组合、深度推理、竞赛级别 |
| ⭐⭐⭐⭐⭐ | 自主招生 | 高技巧性、省市/国家集训队难度 |
| 星级 | 题号 | 数量 |
|---|---|---|
| ⭐ | Q001-Q017 | 17 |
| ⭐⭐ | Q018-Q056 | 39 |
| ⭐⭐⭐ | Q057-Q090 + 竞赛部分 | 54 |
| ⭐⭐⭐⭐ | Q091-Q117 | 35 |
| ⭐⭐⭐⭐⭐ | Q118-Q150 | 35 |
| 知识点 | 推荐题号 |
|---|---|
| 全等判定 SSS/SAS | Q001-Q025 |
| 全等辅助线 | Q052-Q065, Q091-Q100 |
| 勾股定理基础 | Q026-Q040 |
| 勾股定理压轴 | Q058-Q062, Q107-Q114 |
| 等腰三角形/三线合一 | Q039-Q075 |
| 直角三角形特殊定理 | Q076-Q090 |
| 相似三角形 | Q115-Q117 |
| 竞赛最值模型 | Q126-Q130 |
| 高难度角度证明 | Q118-Q125 |
| 竞赛三角函数 | Q131-Q140 |
| 综合压轴 | Q141-Q150 |
详见 video_library.md 第七章节。
triangle_study_notes.md 中的核心方法和常考题型video_library.md 中的推荐路径详见 references/screenshot_workflow.md
q{编号}_question.png # 题目截图
q{编号}_answer_1.png # 解答截图（第一帧/页）
q{编号}_answer_2.png # 解答截图（第二帧/页，如有翻页）
q{编号}_meta.json # 元数据（来源BV号+时间戳）
# 从视频截取单帧（需先下载视频到本地）
python scripts/screenshot_from_video.py <BV号> <题号> <题目时间戳> [解答时间戳1] [解答时间戳2] ...
# 示例
python scripts/screenshot_from_video.py BV16VVnz3EsU q091 00:12:34 00:15:20
questions/screenshot_log.jsonq001-q017 / q018-q056 / q057-q090 / q091-q117 / q118-q150