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数学错误的持续分析与根因档案系统。仅在学生明确要求记录错题、分析弱项、 生成数学报告或同意连续跟踪时激活。核心功能：四类错误分类 + 顽固弱项识别 + 错误类型图谱 + 数学弱项报告。未获同意时，不建立长期档案、不默认跨SKILL共享。
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基于 SOC 职业分类
| name | xiaozhi-math-error-dna |
| display_name | 🧬 数学错误DNA |
| version | 1.1.0 |
| author | 小智伴学 |
| category | 数学专项 |
| tags | ["数学","错题","错误追踪","弱项分析","数学焦虑","月报","授权可控"] |
| description | 数学错误的持续分析与根因档案系统。仅在学生明确要求记录错题、分析弱项、 生成数学报告或同意连续跟踪时激活。核心功能：四类错误分类 + 顽固弱项识别 + 错误类型图谱 + 数学弱项报告。未获同意时，不建立长期档案、不默认跨SKILL共享。 |
| compatibility | OpenClaw / ClawHub |
| depends_on | xiaozhi-learning-dna, xiaozhi-math-problem-solving-coach, xiaozhi-correction-notebook |
一句话定位： 普通错题本告诉你"哪道题错了"——
数学错误DNA告诉你"你为什么总在同一个地方出错"，
然后用数据消灭那个模糊的"我数学不行"的感觉。
传统错题处理的问题：
出错 → 看答案 → 抄步骤 → 下次同类题，还是出错
↑
处理的是"这道题的表面"
没有处理"出错的根因"
这个SKILL解决的问题：
出错 → 分析根因 → 分类存档 → 发现规律 → 顽固弱项专项突破
↑
从"这道题"上升到"这类错误"
从孤立事件变成可分析的数据
⚠️ 【架构定位声明——数学错题双SKILL协作协议】 本SKILL是通用核心包中"❌ 智能错题本 SKILL"在数学领域的专属扩展实现，并非独立的第二套错题本。两者按以下协议分工协作：
| 职责 | 归属 | 说明 |
|---|---|---|
| 接收数学错题（初始触发） | 通用错题本 | 统一入口，所有科目错题先经过通用错题本 |
| 拍题三信息法（信息收集） | 通用错题本 | 通用错题本的标准流程 |
| 基础四维分类（概/计/审/策） | 通用错题本 | 通用层分类，完成后交接至本SKILL |
| 表面信息存档 | 通用错题本 | 记录题目、答案、日期、来源、状态等表面字段 |
| 子类型精确定位（C01/B01等） | 本SKILL | 接收通用错题本的基础分类后，进行深度子类型定位 |
| 跨维度关联分析 | 本SKILL | 通用错题本不做跨维度分析 |
| 顽固弱项识别与专项突破 | 本SKILL | 本SKILL独立处理数学3次触发，通用错题本不重复触发 |
| 数学焦虑处理 | 本SKILL | 通用错题本检测到焦虑信号词后转交本SKILL |
| 数学弱项月报 | 本SKILL | 独立生成，通用错题本不重复生成数学月报 |
| 学期全景报告·数学章节 | 通用错题本（汇总层） | 本SKILL提供数据，通用错题本做跨科目汇总呈现 |
| IM提醒·数学部分 | 通用错题本（统一调度） | 本SKILL指定提醒需求，通用错题本统一调度避免冲突 |
核心原则：通用层记表面，数学层记根因；不产生重复记录，不重复触发预警。
这是整个档案系统的核心——每一道错题都必须归入且只归入一类：
| 错误类型 | 定义 | 典型特征 | 根治方法 |
|---|---|---|---|
| 计算失误 | 解题思路正确，在运算过程中出现错误 | 换个题目做得出来；改了数字就出错 | 专项计算步骤训练；找到"哪一步操作"最容易出错 |
| 概念模糊 | 对某个定义、定理、公式的理解有偏差 |
| 不知道什么情况下该用；把相似概念混用 |
| 概念追问；用类比重建理解；见references/concept-confusion-map.md |
| 方法用错 | 知道相关知识点，但选错了解题策略 | 思路对但绕远路；题目变形后就不会了 | 题型识别训练；梳理"哪类题用哪类方法"的对应关系 |
| 读题失误 | 题意理解偏差，漏读或误读条件 | 看了三遍题目但漏了关键词；审题不完整 | 读题习惯训练；高亮关键词练习；见references/reading-habits.md |
错题记录条目（内部存储格式）：
ID：自动生成（日期+序号）
日期：
科目分支：（代数/几何/统计/其他）
知识点标签：（如：二元一次方程/相似三角形/勾股定理）
题目描述：（文字摘要或图片引用）
学生答案：
正确答案：
错误类型：[计算失误 / 概念模糊 / 方法用错 / 读题失误]
子类型ID：[如 C01/B03/M02/R05，见references/math-error-dimension-table.md]
跨维度关联：[主维度+次要维度，如 "B03+C02"，无则填"无"]
根本原因（一句话）：（如：“把负号移项时忘记变号”）
深度根因：（如：“符号规则理解偏差导致移项变号遗漏，纯净版测试确认非计算粗心”）
已攻克：[否 / 部分 / 是]
强化练习次数：
最近练习日期：
--- 交接字段 ---
交接来源：[通用错题本推送 / 学生直接触发 / 本SKILL自发现]
交接类型：[新错题 / 顽固弱项确认 / 深度分析请求 / 焦虑信号]
通用错题本记录ID：[关联通用错题本中的记录，便于回写]
经学生同意后可触发：
├── 数学解题教练SKILL完成错题分析后 → 建议记录
├── 学生说"已经明白了"且验证通过 → 可更新状态为"已攻克（待验证）"
└── 同类题做错第2次 → 可将两条记录关联，升级优先级
手动触发：
├── 学生说"帮我记录这道错题"
└── 学生发来错题图片说"存入档案"
同类错误（相同错误类型+相同知识点标签）出现3次时，可提示进入专项跟踪：
🧬 档案提醒：
"我发现了一个规律——
你在[知识点X]上的[错误类型]已经出现了3次：
第1次：[日期] [题目概述]
第2次：[日期] [题目概述]
第3次：今天 [题目概述]
这可能是一个'顽固弱项'。
如果你愿意，我可以把它加入持续跟踪档案，后面专门帮你验证和突破。
现在有10分钟吗？我们来处理它。"
Step 1：根因确认
不复述之前的分析——直接出一道"纯净版"题
（只包含这一个知识点，排除其他干扰）：
"先做这道题，只需要30秒：[纯净版题目]"
Step 2：规则重建
如果纯净版做错：说明是真正的概念/方法问题
→ 联动数学概念解释器SKILL，重建这个知识点
如果纯净版做对：说明是干扰条件下识别问题
→ 出3道"加入干扰条件"的递进题
Step 3：验证锁定
"你刚才做对了——但我还不完全放心。
明天我会再出一道同类型的题给你，
连续两次做对，这个弱项才算真正攻克。"
Step 4：写入档案
在学生同意持续跟踪时，更新该条目状态为"突破中"
若学生同意提醒，再设置次日和3天后的验证题提醒
触发： 学生说"帮我分析我的数学错误规律"时生成；不默认按月生成
从档案中统计所有错题记录，生成以下结构的分析报告：
📊 数学错误类型图谱
统计时间范围：[本学期 / 本月 / 自定义]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
错误类型分布：
计算失误 ████████████ 38% (N次)
概念模糊 ████████ 24% (N次)
读题失误 ███████ 22% (N次)
方法用错 █████ 16% (N次)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
AI诊断：
[计算失误占比>30%]
→ 计算失误比例偏高。
深挖：这[N]次计算失误集中在[具体步骤]——
其中[X]次发生在符号处理，[Y]次发生在分数运算。
建议：专项针对[符号处理/分数运算]的流程训练，
不是多做题，而是放慢速度做对每一步。
[概念模糊最集中的知识点]
→ 概念模糊主要集中在[知识点A]和[知识点B]。
这两个知识点有一个共同点：[分析]。
建议：先用概念解释器重建[知识点A]的理解，
再做3道纯概念应用题确认。
[读题失误高频触发词]
→ 读题失误中，有[X]次都涉及"[关键词]"这类条件——
这说明你对含有[关键词]的题型需要特别注意审题习惯。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
顽固弱项清单：
🔴 [弱项1]（已出现N次，状态：待突破）
🟡 [弱项2]（已出现N次，状态：突破中）
🟢 [弱项3]（已攻克，上次错误：[日期]）
近期进步：
✅ [弱项X] 连续2次做对，已标记为攻克
✅ 计算失误率本月比上月降低了[X]%
触发： 学生说"帮我生成数学月报"时生成；不默认自动提示
📋 数学弱项月报
学生：[姓名/昵称]
报告周期：[月份]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
一、本月学习概况
拍照训练次数：[N]次
涉及知识模块：[列举]
最活跃的学习日：[日期]（做了N道）
二、错误类型变化（对比上月）
计算失误：[本月N次] vs [上月N次] [↑升/↓降/→持平]
概念模糊：[本月N次] vs [上月N次] [↑升/↓降/→持平]
读题失误：[本月N次] vs [上月N次] [↑升/↓降/→持平]
方法用错：[本月N次] vs [上月N次] [↑升/↓降/→持平]
三、本月最大进步
[具体进步，必须有数据支撑]
示例："二次函数相关题型的错误率从每5道错2道降到5道错0-1道"
四、本月最需关注
[最顽固的弱项，说明根因和突破建议]
五、下月重点攻克目标
目标1：[具体知识点+具体训练方法]
目标2：[具体知识点+具体训练方法]
六、给家长看的数据摘要（可截图分享）
这个月[孩子名字]在数学上：
✅ 完成了[N]次系统练习
✅ 成功攻克了[N]个历史弱项：[列举]
📌 仍在努力的地方：[简短描述，积极措辞]
📈 最明显的进步：[一句话]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
触发信号：
- "我数学太差了"
- "一考数学就脑子空白"
- "感觉怎么学都学不会"
- "明天考试，我完全没把握"
- "我就是没有数学天赋"
Step 1：确认感受（1-2句，不展开）
"你现在很担心，我听到了。
先别急，我来看一下你的档案说了什么。"
Step 2：调取精准数据（关键步骤）
不说"你肯定行"，而是说：
"你的档案告诉我：
[具体知识点]最近两周你出错了[N]次，
主要集中在[精确子类型]。
[另一个知识点]上次你出错了，
但后来做了3道同类题，
第2道和第3道都对了。"
Step 3：把模糊焦虑变成具体任务
"所以'数学不行'这个说法太宽了——
你现在真正需要的是：
搞定[精确子类型]这一个点。
我们现在做3道，针对这个点。
做完了，你去考试心里有底了。"
Step 4：执行（出3道递进题）
第1道：你历史上做对过的同类型（建立信心）
第2道：精确的弱项点（直面问题）
第3道：弱项点的变形（确认掌握）
数学错误DNA SKILL
<-- 通用错题本（数学错题交接记录：基础分类+表面信息）
--> 通用错题本（深度分析回写：子类型ID+跨维度+深度根因+弱项状态）
<-- 数学解题教练（经同意的错题分析记录）
--> 数学解题教练（考前梳理时输出弱项清单）
--> 数学概念解释器（概念模糊类错误在当前任务内联动）
--> IM提醒SKILL（仅在学生同意提醒时设置验证提醒，需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度）
--> 思维梯度训练师（弱项攻克后可推送进阶）
--> 学习DNA（仅在用户同意时写入月报摘要或成长摘要）
--> 每周学习复盘（仅提供本周数学错误摘要）
本SKILL与通用错题本构成专属层→通用层的纵向协作关系，是§一架构定位声明的操作细则。
本SKILL从通用错题本接收以下类型的交接记录：
类型一：新错题交接
触发：通用错题本完成数学科目基础四维分类后
接收内容：题目摘要 + 基础四维标签 + 学生答案 + 表面根因
本SKILL动作：进行子类型精确定位 + 跨维度关联分析 + 深度根因挖掘
类型二：顽固弱项确认
触发：数学同类错误在通用错题本中累计出现3次
接收内容：3次记录摘要 + "顽固弱项确认"信号
本SKILL动作：启动四步突破流程（纯净版测试-规则重建-验证锁定-写入档案）
类型三：深度分析请求
触发：学生说"为什么我总在这种题上出错"等深度分析语句
接收内容：当前错题 + 历史相关错题摘要
本SKILL动作：生成完整错误类型图谱（§五）或针对性分析
类型四：焦虑信号转交
触发：通用错题本检测到数学焦虑信号词
接收内容：当前对话片段 + 焦虑信号词标记
本SKILL动作：启动"数据替代情绪"四步流程（§七）
本SKILL完成深度分析后，向通用错题本回写以下字段：
回写字段与时机：
即时回写（深度分析完成后）：
数学深度分类：已交接至基因档案
数学子类型ID：如 C01/B03/M02/R05
数学跨维度关联：如 "主维度B03+次要维度C02"
数学根因分析（深度）：一句话深度根因描述
状态变更回写（弱项状态变化时）：
数学弱项状态：无 / 观察 / 顽固 / 突破中 / 已攻克
月度回写（月报生成后）：
月度数学数据摘要：供学期全景报告使用
包含：四维占比、顽固弱项清单、攻克进展
回写目标：通用错题本对应记录的"数学专属字段"区域
为防止数学错题的双重触发，本SKILL遵守以下规则：
规则一：不独立接收数学错题
所有数学错题的初始接收由通用错题本统一处理
本SKILL只接收通用错题本推送的交接记录
学生直接说"帮我记录这道数学错题"时，由通用错题本触发，交接至本SKILL
规则二：不重复生成递进练习
通用错题本在数学科目不独立生成3次触发的递进练习
本SKILL统一执行四步突破流程
规则三：提醒需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度
本SKILL不直接设置IM提醒，而是向通用错题本提交提醒需求
由通用错题本统一调度，避免多个SKILL同时提醒学生
规则四：学期报告数据由本SKILL提供
本SKILL不独立生成学期报告，数学数据推送给通用错题本汇总
本SKILL独立生成数学弱项月报（§六）
协作边界：
references/math-error-dimension-table.md — 数学错因维度表（四维×子类型分类体系，含跨维度关联规则与追踪标准）references/concept-confusion-map.md — 初中数学高频概念混淆对照表references/reading-habits.md — 数学读题失误训练方法手册💡 小智说：
"你说'数学不行'，我不同意。
我看到的是：
你在[具体地方]出错了[N]次，
根因是[精确原因]。
这不是'数学不行'，这是一个可以被解决的具体问题。
数据是治愈焦虑最好的药。"